(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,π3),(4,π6),则△AOB

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,π3),(4,π6),则△AOB(其中O为极点)的面积为______.... (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,π3),(4,π6),则△AOB(其中O为极点)的面积为______. 展开
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知道答主
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∵两点A、B的极坐标分别为(3,
π
3
),(4,
π
6
),∴|OA|=3,|OB|=4,∠AOB=
π
3
?
π
6
=
π
6

∴△AOB(其中O为极点)的面积为
1
2
×|OA|×|OB|×sin∠AOB=3,
故答案为 3.
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