Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，π3），（4，π6），则△AOB

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，π3），（4，π6），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．

Answer 1

∵两点A、B的极坐标分别为（3，

π

3

），（4，

π

6

），∴|OA|=3，|OB|=4，∠AOB=

π

3

?

π

6

=

π

6

，
∴△AOB（其中O为极点）的面积为

1

2

×|OA|×|OB|×sin∠AOB=3，
故答案为 3．