Question

做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=l2，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s和

做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=l2，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s和v2=6m/s，则：（1）物体经过B点的瞬时速度vB多大？（2）若物体运动的加速度为a=2m/s2，试求AC的距离l．

Answer 1

（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．据匀加速直线运动规律可得：
vB2?vA2＝2a

l

2

，vC2?vB2＝2a

l

2

，
根据平均速度的推论有：

vA+vB

2

＝v1，

vB+vC

2

＝v2，
联立可得vB＝

v12+v22

v1+v2

=

9+36

3+6

＝5m/s．
（2）若物体运动的加速度为a=2m/s²，
因为v_B=5m/s，则v_A=1m/s，v_C=7m/s，
解得l=

vC2?vA2

2a

＝

49?1

2×2

m＝12m．
答：（1）物体经过B点的瞬时速度为5m/s；（2）AC的距离l为12m．