盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现每次从中任意抽取一张，取出后
盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回．（1）若抽取三次，求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，...
盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回．（1）若抽取三次，求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率；（2）若不断抽取，直至取出标有偶数的卡片为止，设抽取次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
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（1）设“前两张卡片所标数字之和为偶数”为事件A，“第三张为奇数”为事件B，
则所求概率为P(B|A)＝
＝
＝
．（6分）
（2）ξ=1，2，3，4，则
P(ξ＝1)＝
＝
；P(ξ＝2)＝
＝
；P(ξ＝3)＝
＝
；P(ξ＝4)＝
＝
．
所以随机变量ξ的分布列为
则所求概率为P(B|A)＝
| P(A?B) |
| P(A) |
| ||||||||
|
| 1 |
| 2 |
（2）ξ=1，2，3，4，则
P(ξ＝1)＝
| ||
|
| 2 |
| 5 |
| ||||
|
| 3 |
| 10 |
| ||||
|
| 1 |
| 5 |
| ||||
|
| 1 |
| 10 |
所以随机变量ξ的分布列为
| ξ | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||
| P |
|
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