Question

若(4x?1x)n的展开式中各项系数之和为729，展开式中的常数项为（　　）A．-96B．96C．-1280D．128

若(4x?1x)n的展开式中各项系数之和为729，展开式中的常数项为（　　）A．-96B．96C．-1280D．1280

Answer 1

在(4

x

?

1

x

)n的展开式中，令x=1，则得展开式中各项系数之和为（4-1）ⁿ=729，n=6
(4

x

?

1

x

)6的展开式的通项为

C

r 6

(4

x

)6?r(?

1

x

)r=（-1）^r4^6-rC₆³x^3-r，
令3-r=0得r=3，
所以常数项为 （-1）³4³C₆³=-64×20=-1280．
故选C．