在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．...
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．
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∵DE垂直平分斜边AB，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA．
∵∠CAB=∠B+30°，
∠CAB=∠CAE+∠EAB，
∴∠CAE=30°．
∵∠C=90°，
∴∠AEC=60°．
∴∠AEB=120°
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA．
∵∠CAB=∠B+30°，
∠CAB=∠CAE+∠EAB，
∴∠CAE=30°．
∵∠C=90°，
∴∠AEC=60°．
∴∠AEB=120°
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