Question

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

Answer 1

（1）设该抛物线的解析式是y=ax 2 ， 结合图象，把（10，-4）代入，得 100a=-4， a=- 1 25 ， 则该抛物线的解析式是y=- 1 25 x 2 ． （2）当x=9时，则有y=- 1 25 ×81=-3.24， 4+2-3.24=2.76（米）． 所以水深超过2.76米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．