Question

如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度为16m，传送带以v 0 =10m/s的速度逆时针转动，在传送

如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度为16m，传送带以v 0 =10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速的放一个质量为0.5kg物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：物体放在传送带上后，开始阶段，物体相对传送带向上运动，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，受力分析如图(a)所示 当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示 开始阶段由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma 1 所以：a 1 =gsinθ+μgcosθ=10m/s 2 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间 发生的位移： 5m＜16m 物体加速到10m/s时仍未到达B点 第二阶段，有mgsinθ-μmgcosθ=ma 2 所以：a 2 =2m/s 2 设第二阶段物体滑动到B的时间为t 2 ，则： ，解得：t 2 =1s 故物体经历的总时间t=t 1 +t 2 =2s