Question

请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的

请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．（2）解不等式|x-5|＜3；（3）解不等式|x-3|＞5．

Answer 1

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为-a＜x＜a；
不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜-a．

（2）|x-5|＜3，
∴-3＜x-5＜3，
∴2＜x＜8；

（3）|x-3|＞5，
∴x-3＞5或x-3＜-5，
∴x＞8或x＜-2．