Question

（2005?河北）如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一

（2005?河北）如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长．

Answer 1

解：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，
∵l=2πr=

nπr

180

∴扇形的圆心角=

2πr

2π?OA

×360°=90度，
由勾股定理求得它的弦长是

82+82

=8

2

．
故答案为：8

2

．