Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降．要求运动员落地速度为5m/s．（g=10m/s2）求：?（1）运动员展伞时，离地面的高度为多少？（2）若运动员以5m/s的速度着地，那么他在空中的时间为多少？?

Answer 1

解答：解：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后．于降落伞的作用，着地的速度v₁=5 m/s的方向是竖直向下的．运动情况如图所示．
（1）由公式v_t²-v₀²=2as可得?
第一阶段：v²=2gh₁…①
?第二阶段：v²-v₁²=2ah₂…②?
又：h₁+h₂=H…③?
解①②③式可得展伞时离地面的高度为h₂=99 m．?
（2）由公式s=v₀t+

1

2

at²可得：?
第一阶段：h₁=

1

2

gt₁²…④
第二阶段：h₂=vt₂-

1

2

at₂²…⑤?
又：t=t₁+t₂…⑥?
解④⑤⑥式可得运动员在空中的时间为：t=8.6 s．?
答：（1）运动员展伞时，离地面的高度为99m；
（2）若运动员以5m/s的速度着地，那么他在空中的时间为8.6s．