Question

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB=10，则两个同心圆之间的圆环面积是______．（结果用

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB=10，则两个同心圆之间的圆环面积是______．（结果用含π的式子表示）

Answer 1

解答：解：连接OA、OC．
∵弦AB与小圆相切于点C，
∴OC⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
∴在直角△OAC中，AC²=OA²-OC²=5²=25，
∴两个同心圆之间的圆环面积是：π?OA²-π?OC²=π（OA²-OC²）=π?AC²=25π．
故答案是：25π．