Question

如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的

如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则（　　）A．R越大，x越大B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C．m越大，x越大D．m与R同时增大，电场力做功增大

Answer 1

A、小球在BCD部分做圆周运动，在D点，有：mg=m

v 2 D

R

，①
从A到D过程，由动能定理有：qEx-2mgR=

1

2

mv_D²，②
由①②得：R=

2qEx

5mg

，③
可知，R越大，x越大．故A正确．
B、小球由B到D的过程中，由动能定理有：-2mgR=

1

2

mv_D²-

1

2

mv_B²，v_B=

5gR

，④
在B点有：F_N-mg=m

v 2 B

R

，⑤
F_N=6mg，则知小球经过B点瞬间轨道对小球的支持力与R无关，则小球经过B点后瞬间对轨道的压力也与R无关，故B错误．
C、由③知，m越大，x越大，故C正确．
D、从A到D过程，由动能定理有：W-2mgR=

1

2

mv_D²，⑥
由①⑥解得：电场力做功 W=

5

2

mgR，可知m与R同时增大，电场力做功越多，故D正确．
故选：ACD