Question

解下列方程（1）x（2x-7）=2x  ...

解下列方程（1）x（2x-7）=2x （2）x2-2x+4=0（3）（y+2）2=（3y-1）2 （4）2y2+7y-3=0．

Answer 1

（1）x（2x-7）=2x
整理得：2x²-9x=0
x（2x-9）=0，
解得：x₁=0，x₂=4.5；
                     
（2）x²-2x+4=0
配方得：（x-1）²=-3，
故此方程无实数根；

（3）（y+2）²=（3y-1）²               
（y+2）²-（3y-1）²=0
[（y+2）+（3y-1）][（y+2）-（3y-1）]=0，
整理得：（4y+1）（-y+3）=0
解得：y₁=-

1

4

，y₂=3；

（4）2y²+7y-3=0
b²-4ac=49-4×2×（-3）=73，
故x=

?7± 73

4

，
则x₁=

?7+ 73

4

，x₂=

?7? 73

4

．