Question

如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的

如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为（　　）A．6B．37C．35D．8

Answer 1

过B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，1），B（6，2），
∴OA=1，OD=6，BD=2，
∵入射角等于反射角，
∴∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴

OA

BD

=

OC

CD

，
∴

1

2

=

OC

6-OC

，
解得：OC=2，DC=4，
在△AOC中，由勾股定理得：AC=

12+22

=

5

，
在△BDC中，由勾股定理得：BC=

22+42

=2

5

，
∴AC+BC=3

5

，
故选C．