Question

如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）

1.求光线从点A到点B所经过的路程长
2.求C点坐标

Answer 1

A关于X轴的对称点A'坐标是(0,-1)
光线从点A到点B所经过的路程长 =A'B=根号[(3-0)^2+(3+1)^2]=根号5

(2)设A'B解析式是y=kx+b
-1=0+b
3=3k+b
解得:b=-1,k=4/3
即y=4/3x-1
y=0得,x=3/4
即C坐标是(3/4,0)

Answer 2

A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）
你可以找到B关于X轴的对称点B'(3,-3)
连接AB'
直线斜率k=
（-3-1）/(3-0)
=
-4/3
方程是：
y-1=-4x/3
3y-3=-4x
这个直线跟x轴交点就是点C
联立3y-3=-4x和y=0
x=3/4
y=0
C(3/4,0)

Answer 3

A关于X轴的对称点坐标是(0,-1)
光线从点A到点B所经过的路程长=根号[(3-0)^2+(3+1)^2]=5
(2)设y=kx+b
0+b=-1 →b=-1 ，k=4/3
3k+b=3
即y=4/3x-1
y=0得,x=3/4
即C坐标是(3/4,0)