Question

解方程：x?1x+3xx?1＝4

解方程：x?1x+3xx?1＝4．

Answer 1

解法一：去分母得（x-1）²+3x²=4x（x-1）
即x²-2x+1+3x²=4x²-4x
整理得2x=-1，所以x＝?

1

2

经检验x＝?

1

2

是原方程的解．

解法二：设

x?1

x

＝y，
则原方程化为y+

3

y

＝4
得y²-4y+3=0
解得y₁=1，y₂=3
当y₁=1时，

x?1

x

＝1，无解；
当y₁=3时，

x?1

x

＝3，得x＝?

1

2

．
经检验x＝?

1

2

是原方程的解．