Question

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______．

Answer 1

当-1≤x≤0时，0≤x+1≤1， 由题意f（x）= 1 2 f（x+1）= 1 2 （x+1）[1-（x+1）]=- 1 2 x（x+1）， 故答案为：- 1 2 x（x+1）．