如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知它们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA
如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知它们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：...
如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知它们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则它们的高度之比hA：hB=______．
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实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
A对B的受力面积为SB，B对地面的受力面积为SB，
∵p=
=
=
，
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
=
=
=
，
∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
=
=
×
=
×
=
．
故答案为：9：4．
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
A对B的受力面积为SB，B对地面的受力面积为SB，
∵p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
| pA |
| pB |
| ||
|
| mA |
| mA+mB |
| 1 |
| 2 |
∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
| hA |
| hB |
| ρBSB |
| ρASA |
| ρB |
| ρA |
| SB |
| SA |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
故答案为：9：4．
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