Question

人类发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，

人类发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如右图。关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 A．卫星在三个轨道运动的周期关系是：T 1 <T 3 <T 2 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能 D．卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能

Answer 1

C

试题分析：根据开普勒第三定律，所有行星绕太阳运行半长轴和公转周期二次方的比值都相等，对应绕地球运行的卫星同样适用即 ，根据 ,可得 ，选项A错。轨道3和轨道1都是圆周运动万有引力提供向心力 ，角速度 ，轨道3轨道半径大，角速度小，选项B错。对轨道1,在Q点为匀速圆周运动 ，轨道2在Q点为离心运动，即 ， ，所以卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能，选项C对。轨道2和轨道3同样经过Q点，重力势能相等，但是轨道3经过Q点为匀速圆周运动 ，轨道2经过Q点为向心运动即 ， ，即动能不等，所以机械能不可能相等，选项D错。