Question

如果三角形一边中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是______

如果三角形一边中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是______．

Answer 1

解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在Rt△BED和Rt△CFD中，

BD＝DC DE＝DF

，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案为：等腰三角形．