已知,如图,四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°,则四边形ABCD的面积为______

已知,如图,四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°,则四边形ABCD的面积为______.... 已知,如图,四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°,则四边形ABCD的面积为______. 展开
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陡变吧GHU
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知道答主
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在△AOD中,∠ADB=90°,AD=12,0D=5,
根据勾股定理,得
OA2=OD2+AD2=52+122=169,
∴OA=13.
∵AC=26,
∴OC=13,
∴OA=OC.
又∵DO=OB,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∵∠ADB=90°,
∴AD⊥BD,
∴S四边形ABCD=AD?BD=12×(5+5)=120.
答:四边形ABCD的面积为120.
故答案为:120.
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