Question

等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______

等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______．

Answer 1

由a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，
得

a1+a2+a3＝?24 a18+a19+a20＝78

得a₁+a₂₀=

?24+78

3

=18
所以S₂₀=

a1+a20

2

×20=180
故答案为：180

Answer 2

由等差数列的性质：a1+a20=a2+a19=a3+a18=……
∵a1+a2+a3+a18+a19+a20=-24+78=54
∴a1+a20=54/3=18
∴S20=10*（a1+a20）=180

Answer 3

An=A1+(N-1)d
用这公式把两个等式代入数值联立，
结出d与A1，
然后前N项和S20=【（A1+A20）*20】/2