将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为（2-3）（2-3）．...
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为（2-3）（2-3）．
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解答：
解：连接AM，设DM=x，
则∠MAD=15°，AM=
，
有x2+1=（
）2，
解得x=2-
，
所以重叠部分的面积SADMB′=2-
，
故答案为2-
．
解：连接AM，设DM=x，则∠MAD=15°，AM=
| x |
| sin15° |
有x2+1=（
| x |
| sin15° |
解得x=2-
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所以重叠部分的面积SADMB′=2-
| 3 |
故答案为2-
| 3 |
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