Question

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=3x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为______

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=3x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为______．

Answer 1

∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=

3

x

上的点
∴x₁?y₁=x₂?y₂=3①，
∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

3

x

交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂②，
∴原式=-x₁y₁-x₂y₂=-3-3=-6．
故答案为：-6．