Question

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠CAO＝25°，∠BCO＝35°，则∠AOB＝ 度。

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠CAO＝25°，∠BCO＝35°，则∠AOB＝ 度。

Answer 1

120

试题分析：根据等边对等角，即可求得∠ACO的度数，则∠ACB的度数可以求得，然后根据圆周角定理，即可求得∠AOB的度数． ∵OA=OC， ∴∠ACO=∠CAO=25°， ∴∠ACB=∠ACO+∠BOC=25°+35°=60°， ∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°． 点评：解题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半.