Question

下面给出两个结论：①如图①，若PA=PB，QA=QB，则PQ垂直平分AB．②如图②，若点P到OA，OB的垂线段PC，PD

下面给出两个结论：①如图①，若PA=PB，QA=QB，则PQ垂直平分AB．②如图②，若点P到OA，OB的垂线段PC，PD相等，则OP平分∠AOB，其中（　　）A．只有①正确B．只有②正确C．①、②都正确D．①、②都不正确

Answer 1

①∵PA=PB，QA=QB，
∴P在AB的垂直平分线上，Q在AB的垂直平分线上，
∴PQ垂直平分AB；

②∵点P到OA，OB的垂线段PC，PD相等，
∴∠PCO=∠PDO=90°，PC=PD，
在Rt△PCO与Rt△PDO中，

PC＝PD PO＝PO

，
∴Rt△PCO≌Rt△PDO，
∴∠POC=∠POD，
即OP平分∠AOB．
故选C．