Question

已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非

已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件

Answer 1

当a=1时，复数z=（a²-1）+（a-2）i=-i，是一个纯虚数．
当复数z=（a²-1）+（a-2）i=-i是一个纯虚数时，a²-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件，故选A．