Question

设随机变量X的分布列为P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），则λ=______

设随机变量X的分布列为P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），则λ=______．

Answer 1

∵随机变量X的分布列为P（X=k）=2λ^k（k=1，2，3…，n，…），
∴

lim

n→∞

[2（λ+λ2+…+λn ）]=1，
∴

lim

n→∞

λ(1?λn)

1?λ

=

1

2

，
∵0＜λ＜1，∴

λ

1?λ

＝

1

2

，
解得λ=

1

3

．
故答案为：

1

3

．