如图所示,一物块质量m=1.0kg自平台上以速度ν0水平抛出,刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端
如图所示,一物块质量m=1.0kg自平台上以速度ν0水平抛出,刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端,并恰好沿该斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.03...
如图所示,一物块质量m=1.0kg自平台上以速度ν0水平抛出,刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端,并恰好沿该斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m,粗糙斜面BC倾角为β=37°,足够长.物块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点所在平面的高度H=1.2m.物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面,不计在B点的机械能损失.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,cos37°=0.8,sin37°=0.6.(g取10m/s2)(1)物块水平抛出的初速度ν0是多少.(2)若取A所在水平面为零势能面,求物块第一次到达B点的机械能.(3)从滑块第一次到达B点时起,经0.6s正好通过C点,求BC之间的距离.
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(1).物块自平台做平抛运动,由平抛运动知识得:
νy===0.8m/s由于物块恰好沿斜面下滑,则:
νA==m/s=1m/sν0=νAcos530=0.6m/s(2).物块在A点时的速度:ν
A=1m/s.
从A到B的运动过程中,由动能定理得:
mgH?μmgcos530=mvB2?mvA2解得,物块在B点时的速度:v
B=4m/s
故在B点时的机械能:
EB=mvB2?mgH=?4J(3).滑块沿BC段向上运动时的加速度大小:
a1=g(sin370+μcos370)=10m/s2运动的时间为t
1=
=0.4s,则物块下滑时间为:t=0.2s.
返回时的加速度大小:
a2=g(sin370?μcos370)=2m/s2BC间的距离:
XBC=?a2(t?)2=0.76m答
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