Question

设集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B?C，试求实数a的取值范围

设集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B?C，试求实数a的取值范围．

Answer 1

A={x|x²-x-6＜0}=（-2，3），
B={x|x²+2x-8＞0}={x|x＞2或x＜-4}，
A∩B=（2，3），
又∵A∩B?C，
∴C={x|x²-4ax+3a²＜0}=（a，3a），
∴a≤2且3a≥3，
解得，1≤a≤2．