如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D，E；（1）求证：BD=DC；（2）∠ABC=70
如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D，E；（1）求证：BD=DC；（2）∠ABC=70°，求BD，DE，AE的度数．...
如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D，E；（1）求证：BD=DC；（2）∠ABC=70°，求BD，DE，AE的度数．
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解答：
（1）证明：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；
（2）解：∵∠ABC=70°，∠ADB=90°，
∴∠BAD=20°，
∴
的度数为40°，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠EAD，
∴
=
，
∴
的度数为40°，
∴
的度数为180°-40°-40°=100°．
（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；
（2）解：∵∠ABC=70°，∠ADB=90°，
∴∠BAD=20°，
∴
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| BD |
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠EAD，
∴
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| DE |
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| BD |
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| DE |
∴
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| AE |
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