Question

已知经过点P(2,0)，斜率为4/3的直线和抛物线y=2x相交于A,B两点，设线段的中点为M。求

已知经过点P(2,0)，斜率为4/3的直线和抛物线y=2x相交于A,B两点，设线段的中点为M。求点M的坐标。

Answer 1

解：由直线经过点P(2,0),斜率为4/3，得直线方程为
x=t+2
y=4/3t
代入抛物线y^2=2x中，得
16/9t^2=2*(t+2)
化简得
8t^2-9t-18=0
从而得
t1+t2=9/8
线段AB的中点M的坐标为
(x1+x2)/2=(t1+t2)/2+2=9/16+2=41/16
(y1+y2)/2=4/3*(t1+t2)/2=3/4。

追问

请问你的极坐标方程是怎样表达出来的？还有下面的(t1+t2)/2+2是怎么回事？