Question

一元二次方程ax 2 +bx+c=0 （a≠0）的求根公式是：______

一元二次方程ax 2 +bx+c=0 （a≠0）的求根公式是：______．

Answer 1

方程两边除以a（a≠0），得x 2 + b a x+ c a =0， ∴x 2 + b a x+（ b 2a ） 2 =- c a +（ b 2a ） 2 ， ∴（x+ b 2a ） 2 - b 2 -4ac 4 a 2 ， 当b 2 -4ac≥0，原方程有解， ∴x+ b 2a =±   b 2 -4ac 2a ， ∴x= -b± b 2 -4ac 2a ． 所以一元二次方程ax 2 +bx+c=0 （a≠0）的求根公式是：x= -b± b   2 -4ac 2a （b 2 -4ac≥0）． 故答案为：x= -b± b   2 -4ac 2a （b 2 -4ac≥0）．