Question

已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若a，b是此方程的两个根，且满

已知，关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若a，b是此方程的两个根，且满足（a2-2a+2）（2b2-4b-1）=3，求m的值．

Answer 1

（1）根据题意得△=（-2）²-4（-m）≥0，
解得m≥-1；

（2）∵a，b是此方程的两个根，
∴a²-2a-m=0，b²-2b-m=0，
∴a²-2a=m，b²-2b=m，
∴（m+2）（2m-1）=3，
整理得2m²+3m-5=0，解得m₁=-

5

2

，m₂=1，
∵m≥-1，
∴m的值为1．