Question

电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．小豪家新买了一辆电动车如图1所示，该

电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．小豪家新买了一辆电动车如图1所示，该电动车自身重力为600N，两个车轮与地面的总接触面积为200cm2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa．求：（1）该车能承载的最大质量是多大？（g=10N/kg）（2）该车每次充电能储存电能3×106J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以某一速度匀速行驶，受到的阻力是40N，求该车充一次电后，最多能跑多远？（3）五一节，小豪一家去公园游玩，看到如图1所示的新型太阳能电动观光车，如图2所示是该太阳能电动汽车的电路简化图，由太阳能电池给电动机提供动力，通过一个调速电阻改变电动机转速．已知，太阳能电池电压600V保持不变，调速电阻的最大阻值10Ω，闭合开关，当滑片P在最左端时，电动机的功率是18kW，此时电流表的示数为多大？（4）当滑片P在最右端时，电压表示数为500V，电动机的能量利用率是多少？（电动机能量利用率：电动机消耗的功率与电源输出总功率的百分比，公式：η＝PMP总）

Answer 1

（1）∵车胎能承受的最大压强为：P=2×10⁵Pa，总接触面积为：S=200cm²=0.02m²，
∴该车车胎能承受的最大压力为：F=PS=2×10⁵Pa×0.02m²=4×10³N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G_大等于该车车胎能承受的最大压力F，
而G_车=600N，
∴该车的量大载重量为：G=G_大-G_车=4×10³N-600N=3.4×10³N．
∴该车能承载的最大质量m=

G

g

=

3.4×103N

10N/kg

=340kg
答：该车的最大载重量是340kg．
（2）∵W_电=3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为：η=80%，
∴获得的机械能为：W=W_电η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，
而F=f=40N，
∴车充一次电后，最多能跑的距离为：S=

W

f

=

2.4×106J

40N

=60000m．
答：车充一次电后，最多能跑的距离为60000m．
（3）如图所示，当滑片在最左端时，只有电动机接入电路，
根据P=UI，
变形得I=

P

U

=

18×103W

600V

=30A，
（4）当滑片在最右端时，调速电阻全部接入电路，与电动机串联，电动机两端电压U_M=500V，
所以，调速电阻两端电压U_R=U-U_M=600V-500V=100V，
电路中的电流I=I_M=I_R=

UR

R

=

100V

10Ω

=10A，
当滑片在最右端时，电源输出功率为
P_总=UI=600V×10A=6000W，
电动机消耗的功率为
P_M=U_MI_M=500V×10A=5000W，
电动机能量利用率 η=

PM

P总

=

5000W

6000W

=83.3%．