Question

已知变量x，y满足约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0，若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点（3，0）处取得最大

已知变量x，y满足约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0，若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围是a＞12a＞12．

Answer 1

由约束条件

x+2y?3≤0 x+3y?3≥0 y?1≤0

作出可行域如图，

要使目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，
-a＜?

1

2

，则a＞

1

2

．
故答案为：a＞

1

2

．