Question

请数学大神解答第六题，要过程，谢谢！

Answer 1

如图所示:三角形F1AB可以看作两个等底的两个小三角形组成,底等于焦距的一半,即底c=3

S三角形F1AB=(1/2)*(底*高1+底*高2),面积的大小由(高1+高2)的长度决定,即H的高度

从图中得出.当高H为短轴长的时候.长度最长,即红色三角形的面积最大

短轴长为2b=2*4=8

所以三角形F1AB的面积最大值是S⊿F1AB=(1/2)*3*8=12

Answer 2

傻啊，你画个图，这个面积是可以转化的，转化为三个顶点分别为两焦点加任意位置一点，很明显，当任意位置点在上顶点时最大，为12
画图那个哥们的答案也是对的，总的来说就是要转化，不过那个图很漂亮的！！

Answer 3

追答

Answer 4

显然,A,B椭圆短轴的顶点时面积达到max