如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD平分∠BAC交BC于D,AB=√3+1,求C

如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD平分∠BAC交BC于D,AB=√3+1,求CD的长... 如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD平分∠BAC交BC于D,AB=√3+1,求CD的长 展开
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sh5215125
高粉答主

2015-03-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:【用初中知识解答,没用正弦定理】

在AC上截取AE=AB,连接DE。

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠EAD

又∵AB=AE,AD=AD

∴△ABD≌△AED(SAS)

∴∠AED=∠B=60°,BD=DE

∵∠AED=∠C+∠EDC

∴∠EDC=∠C=30°

∴CE=DE=BD

∵AB=√3+1

则BC=2AB=2√3+2,AC=√3AB=3+√3

CE=AC-AE=AC-AB=2

CD=BC-BD=BC-CE=2√3

15932078443枪
2015-03-15
知道答主
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运用正弦定理
AC=(AB*sinB)/sinC=3+√3
CD=(AC*sinCAD)/sinC=2√3
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2017-12-10
知道答主
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垂线,构造直角
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