Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC= A．1：4 B．1：3 C．2：3 D．1：2

Answer 1

D

分析：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE。∴ 。 ∵O为对角线的交点，∴DO=BO。 又∵E为OD的中点，∴DE= DB。∴DE：EB=1：3。∴DF：AB=1：3。 ∵DC=AB，∴DF：DC=1：3。∴DF：FC=1：2。故选D。