Question

运用平方差，完全平方公式解方程：（1）16（x-1） 2 =225（2）4x 2 -4x+1=x 2 -6x+9（3）9（x+1） 2 =4（

运用平方差，完全平方公式解方程：（1）16（x-1） 2 =225（2）4x 2 -4x+1=x 2 -6x+9（3）9（x+1） 2 =4（x-1） 2 （4）x 2 -4x+4=（3-2x） 2

Answer 1

（1）16（x-1） 2 -15 2 =0， 所以[4（x-1）+15][4（x-1）-15]=0， 即4x+11=0，4x-19=0， 得x 1 =- 11 4 ，x 2 = 19 4 ． （2）方程变为（2x-1） 2 -（x-3） 2 =0， 所以[（2x-1）+（x-3）][（2x-1）-（x-3）]=0， 即3x-4=0，x+2=0， 得x 1 = 4 3 ，x 2 =-2． （3）原方程变为[3（x+1）] 2 -[2（x-1）] 2 =0， 所以[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0， 即（5x+1）（x+5）=0， 得x 1 =- 1 5 ，x 2 =-5． （4）（x-2） 2 =（3-2x） 2 ． （x-2） 2 -（3-2x） 2 =0， （x-2+3-2x）（x-2-3+2x）=0， （1-x）（3x-5）=0， 所以x 1 =1，x 2 = 5 3 ．