Question

一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时即被拉断．若在此绳的一端拴一个质量为0.4Kg的物体，使物体以绳

一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时即被拉断．若在此绳的一端拴一个质量为0.4Kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子断裂．求（1）物体运动至最低点时的角速度是多大？（2）物体运动至最低点时的线速度是多大？（3）若绳断处物体距地面高4.9m，经多长时间物体落至地面？（4）物体落地处距抛出点的水平距离多远？

Answer 1

（1）当物体运动到最低点时，物体受重力mg，绳子拉力T，根据牛顿第二定律有T-mg=ma=mrω 2 ① T=7.84N． 由①式，绳被拉断时的角速度为 ω= T-mg mr = 7.84-0.4×9.8 0.4×0.8 =3.5rad/s （2）v=rω=3.5×0.8=2.8m/s． （3）绳子断裂后物体以速度v=2.8m/s做平抛运动． 由 h= 1 2 g t 2 ， t= 2h g = 2×4.9 9.8 =1s （4）物体落地处距抛出点的水平距离x为 x=vt=2.8×1=2.8m． 答：（1）物体运动至最低点时的角速度是3.5rad/s． （2）物体运动至最低点时的线速度是2.8m/s． （3）物体经过1s落回地面． （4）物体落地处距抛出点的水平距离为2.8m．