Question

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式______．





Answer 1

（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4＝

(1+4)×4

2

＝10；
（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=5²．
（3）由（1）（2）可知

n(n?1)

2

+

n(n+1)

2

＝n2．