Question

如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（　　）A．1对B．2对C．3对D．

如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

Answer 1

由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC，∠CON=∠BON
∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=

180°

2

=90°
∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠AOM+∠CON=90°，∠MOC+∠BON=90°
共4对，故选D．