Question

如图所示,O是直线AB上的一点,OM是∠AOC的平风线,ON是∠BOC的平分线。 1）图中互余的角有几对？

2）图中互补的角有几对？

Answer 1

 

1)因为OM为∠AOC的角平分线所以∠1=∠2

因为ON为∠BOC的角平分线所以∠3=∠4

因为AB是一直线所以∠1+∠2+∠3+∠4=180

综上所述：

∠2和∠3，

∠2和∠4，

∠1和∠3，

∠1和∠4，互余

2）由1）可知∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180

推出

∠1和∠MOB，

∠2和∠MOB，

∠AOC和∠COB，

∠4和∠AON，

∠3和∠AON互补

Answer 2

解：1、互余的角有4对，分别为：∠AOM与∠CON、∠AOM与∠BON、∠COM与∠CON、
∠COM与∠BON；

2、互补的角有3对，分别为：∠AOC与∠BOC、∠AON与∠BON、∠AOM与∠BOM；

Answer 3

4对
1)因为OM为∠AOC的角平分线所以∠1=∠2
因为ON为∠BOC的角平分线所以∠3=∠4
因为AB是一直线所以∠1+∠2+∠3+∠4=180
综上所述：
∠2和∠3，
∠2和∠4，
∠1和∠3，
∠1和∠4，互余

Answer 4

∠1和∠MOB，
∠2和∠MOB，
∠AOC和∠COB，
∠4和∠AON，
∠3和∠AON互补