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解：因为OM是角BOC的平分线
所以角BOM=角COM=1/2角BOC
因为ON是角AOC的平分线
所以角AON=角CON=1/2角AOC
因为角MON=角COM-角CON
所以角MON=1/2(角BOC-角AOC)
因为角AOC+角AOB=角BOC
所以角MON=1/2角AOB
因为角AOB是直角
所以角AOB=90度
所以角MON=45度
所以角BOM=角COM=1/2角BOC
因为ON是角AOC的平分线
所以角AON=角CON=1/2角AOC
因为角MON=角COM-角CON
所以角MON=1/2(角BOC-角AOC)
因为角AOC+角AOB=角BOC
所以角MON=1/2角AOB
因为角AOB是直角
所以角AOB=90度
所以角MON=45度
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