Question

如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。

如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。

Answer 1

证明：∵AD⊥BC　　　            ∴∠ADB=∠ADC=90°又∠ABC=45°            ∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-45°=45°            ∴∠ABC=∠BAD             ∴BD=AD           ∴在△BDE和△ADC中            ∴△BDE≌△ADC（SAS）            ∴BE=AC