Question

已知sinθ、cosθ是方程4x 2 +2 6 x+m=0的两根，求：（1）实数m的值；（2）sin 3 θ+cos 3

已知sinθ、cosθ是方程4x 2 +2 6 x+m=0的两根，求：（1）实数m的值；（2）sin 3 θ+cos 3 θ的值．

Answer 1

（1）∵sinθ，cosθ是方程4x 2 +2 6 x+m=0的两根， ∴ △≥0 sinθ+cosθ=- 6 2 sinθcosθ= m 4 si n 2 θ+co s 2 θ=1 ，丛芦解得m=1 （渗冲带判伏2）由 sinθ+cosθ=- 6 2 sinθcosθ= 1 4 有： si n 3 θ+co s 3 θ=(sinθ+cosθ)(si n 2 θ-sinθcosθ+co s 2 θ)=- 6 2 ×(1- 1 4 )=- 3 6 8