Question

如图，在△ABC中，AB=2 5 ，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD，并计

如图，在△ABC中，AB=2 5 ，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD，并计算四边形ABCD的周长与面积．（保留作图痕迹，结果用根号表示）

Answer 1

如图所示： 由题意可得出：AB=2 5 ，则AE=BE= 5 ， ∵等腰直角三角形ABD， ∴AD=BD= 10 ， ∴四边形ABCD的周长为：AC+BC+AD+BD=4+2+2 10 =6+2 10 ， 四边形ABCD的面积为：S △ABC +S △ABD = 1 2 ×2×4+ 1 2 × 10 × 10 =9．