Question

定义一种新的运算“⊕”，规定它的运算法则为：a⊕b=a2+2ab，例如：3⊕（-2）=32+2×3×（-2）=-3．（1）

定义一种新的运算“⊕”，规定它的运算法则为：a⊕b=a2+2ab，例如：3⊕（-2）=32+2×3×（-2）=-3．（1）求（-2）⊕3的值；（2）若1⊕x=3，求x的值；（3）若（-2）⊕x≥（-2）+x，求x的取值范围．

Answer 1

（1）（-2）⊕3=（-2）²+2×（-2）×3=4-12=-8；
（2）∵1⊕x=3，
∴1²+2?1?x=3，
∴x=1；
（3）∵（-2）⊕x≥（-2）+x，
∴（-2）²+2?（-2）?x≥-2+x
∴4-4x≥-2+x
∴5x≤6
∴x≤

6

5

．